В задаче трех тел выявлены «островки закономерности».

Уже на протяжении нескольких столетий ученых озадачивает задача из классической механики, известная как «задача трех тел», которая заключается в определении движения трех объектов в системе. В таких системах поведение тел становится непредсказуемым. Основная цель исследователей — предсказать движение тел в будущем, вычислить координаты и скорости трех материальных точек в любой момент времени при заданных начальных условиях, учитывая только гравитационное взаимодействие. Существует множество частных решений задачи, однако они не являются общепринятыми и лишь предполагают отдельные выводы о возможных путях ее решения.

История данной задачи начинается с Исаака Ньютона, который впервые сформулировал ее в XVII веке. Он считал, что если движение двух взаимодействующих объектов в пространстве предсказуемо, то введение третьего тела приводит к нарушению порядка в системе. Это вызывает случайность в движении объектов. Несмотря на все свои усилия, Ньютон не смог найти общее решение и признал, что задача слишком сложна для аналитического подхода.

Сложность решения заключается в хаотической природе системы. Даже минимальные изменения в начальных условиях одного из тел (в массе, скорости или положении в пространстве) могут привести к различным результатам. Изменения в движении одного из этих тел, даже самые незначительные, способны кардинально изменить судьбу всей системы.

Некоторые исследователи полагают, что даже в хаосе могут быть скрытые закономерности, что хаос не является полным беспорядком. Многие математики пытаются это доказать, используя суперкомпьютеры.

Международная команда математиков и физиков под руководством Алессандро Трани (Alessandro Trani) из Института Нильса Бора (Дания) применила суперкомпьютер для численного моделирования задачи трех тел и обнаружила в хаосе движения этих объектов пробелы — «островки закономерности». Эти «островки» показали, где объекты ведут себя предсказуемо и подчиняются определенным правилам: траектория их орбит зависит от расположения трех объектов друг относительно друга в момент сближения, их скорости и угла сближения. Об исследовании сообщается в пресс-релизе, опубликованном на сайте института.

Трани и его команда разработали программу Tsunami, которая перебирала миллионы возможных комбинаций взаимодействия трех тел, рассчитывая их движение с использованием теории общей относительности Эйнштейна и законов Ньютона. Программа применяла статистический метод и специальную карту, на которой каждая точка соответствовала конкретному набору начальных условий.

Каждой точке был присвоен цвет в зависимости от того, какой из трех объектов в итоге «выбрасывается» из системы в результате взаимодействия (чаще всего это объект с наименьшей массой).

Если бы движение объектов в системе было случайным, то есть задача предполагала хаотичность, цвета на карте перемешались бы произвольно. Однако в своем исследовании ученые этого не наблюдали. Они выявили на карте области, окрашенные в один цвет. По словам исследователей, эти области представляют собой «островки закономерности», где начальные условия предопределяют дальнейшую эволюцию системы.

Авторы работы пришли к выводу, что на этих «островках» движение объектов подчиняется строгим математическим закономерностям, оно становится упорядоченным и предсказуемым. Это, в свою очередь, указывает на возможность существования общего решения задачи трех тел.

Тем не менее, «островки закономерности», найденные командой Трани, могут создать трудности для исследователей. Дело в том, что данный подход эффективно вычисляет хаотические траектории, но не так успешно работает с «закономерными» траекториями.

«Когда некоторые области на карте, предполагающие хаотичное движение объектов, внезапно переходили в фазу закономерного движения, наши статистические расчеты для этой фазы нарушались, что приводило к неточным предсказаниям. Теперь наша задача — научиться совмещать статистические методы с численными, чтобы обеспечить высокую точность предсказания, когда система начинает проявлять закономерности», — объяснил Трани.

Обнаруженные «островки закономерности» — это важный шаг на пути к общему решению задачи трех тел. Исследователям предстоит провести ряд компьютерных экспериментов, чтобы подробно изучить свойства «островков», понять механику их формирования и оценить влияние на эволюцию системы.

Системы, состоящие из трех объектов, в космосе встречаются довольно часто. Следовательно, решение задачи трех тел — это не просто теоретический вызов, а возможность разгадать тайны Вселенной.