У розв'язанні задачі трьох тіл виявили «острівці закономірності».

Ось вже кілька століть науковців ставить у глухий кут задача з класичної механіки про визначення руху трьох тіл у системі, більш відома як «задача трьох тіл». У такій системі об'єкти починають поводитися непередбачувано. Мета дослідників — обчислити рух тіл у майбутньому, знайти координати та швидкості трьох матеріальних точок у будь-який момент часу за заданими початковими умовами та з урахуванням лише гравітаційної взаємодії. Існують тисячі приватних рішень задачі, але вони не є загальноприйнятими, лише припускають окремі висновки про те, як її можна вирішити.

Історія задачі починається з Ісаака Ньютона, який вперше сформулював її в XVII столітті. Як він вважав, якщо рух двох взаємодіючих об'єктів у просторі передбачуване, то поява третього тіла вносить у систему розлад. Виникає випадковість у русі тіл. Незважаючи на всі зусилля, Ньютон не зміг виявити загальне рішення і визнав, що задача занадто складна для аналітичного підходу.

Причина складності її рішення — хаотична природа системи. Навіть незначні варіації в початкових умовах одного з тіл (в масі, швидкості, положенні в просторі) призводять до різних результатів. Зміни параметрів руху одного з цих тіл, навіть найменші, здатні повністю змінити долю системи.

Деякі дослідники вважають, що навіть у хаосі існують свої приховані закономірності, тобто хаос — не безладність. Доказати це намагаються багато математиків. На допомогу їм приходять суперкомп'ютери.

Міжнародна команда математиків і фізиків під керівництвом Алессандро Трани (Alessandro Trani) з Інституту Нільса Бора (Данія) використала суперкомп'ютер для числового моделювання задачі трьох тіл і виявила в хаосі руху цих об'єктів прогалини — «острови закономірності». Ці «острови» показали, де об'єкти поводяться передбачувано та підкоряються певним правилам: траєкторія їх орбіт безпосередньо залежить від того, як три об'єкти розташовані один відносно одного в момент зближення, а також від їх швидкості та кута зближення. Про дослідження розповідається в прес-релізі, опублікованому на сайті інституту.

Трани та його колеги створили програму Tsunami, яка перебирала мільйони можливих комбінацій взаємодії трьох тіл у системі, розраховувала траєкторію їх руху, використовуючи теорію загальної відносності Ейнштейна та закони Ньютона. Ця програма передбачала використання статистичного методу та наявність спеціальної карти, на якій кожна точка відповідала конкретному набору початкових умов.

Потім кожній точці науковці присвоїли свій колір залежно від того, який з трьох об'єктів врешті-решт «вибуває» з системи внаслідок взаємодії (в більшості випадків — об'єкт із найменшою масою).

Якби рухи об'єктів у системі були випадковими, тобто сама задача передбачала хаотичність, кольори на карті перемішалися б випадковим чином. Однак у своєму дослідженні такої картини вчені не спостерігали. Вони виявили на карті області, забарвлені в один колір. За словами дослідників, ці області і є «острови закономірності»: там початкові умови визначають подальшу еволюцію системи.

Автори роботи вважають, що на цих «островах» рух об'єктів підкоряється строгим математичним закономірностям, воно упорядковане та передбачуване. Це, у свою чергу, вказує на існування загального рішення задачі трьох тіл.

Проте «острови закономірності», виявлені командою Трани в розв'язанні задачі трьох тіл, можуть представляти проблему для дослідників. Справа в тому, що цей підхід добре обчислює хаотичні траєкторії руху тіл, але погано працює, коли йдеться про «закономірні» траєкторії.

«Коли деякі області на карті, які передбачають хаотичне рух об'єктів, раптово переходили в фазу закономірного руху, наші статистичні розрахунки для цієї фази порушувалися, що призводило до неточних прогнозів. Тепер наша мета — навчитися поєднувати статистичні методи з числовими, щоб забезпечити високу точність прогнозування, коли система починає ставати більш закономірною», — пояснив Трани.

Відкриті «острови закономірності» — важливий крок на шляху до загального рішення задачі трьох тіл. Дослідникам ще належить провести серію комп'ютерних експериментів, щоб детально вивчити властивості «островів» і зрозуміти механіку їх утворення, а також оцінити вплив на еволюцію системи.

У космосі наявність систем, що складаються з трьох об'єктів, не є рідкістю. Тому розв'язання задачі трьох тіл — не просто теоретичний виклик, а можливість пізнати таємниці Всесвіту.